Pse është e vërtetë teorema e këndit të brendashkruar?

Përmbajtje:

Pse është e vërtetë teorema e këndit të brendashkruar?
Pse është e vërtetë teorema e këndit të brendashkruar?

Video: Pse është e vërtetë teorema e këndit të brendashkruar?

Video: Pse është e vërtetë teorema e këndit të brendashkruar?
Video: Kush i ndertoi Piramidat? A flet Kurani per to? Cfare fshehin shkencetaret? 2024, Marsh
Anonim

Teorema e këndit të brendashkruar thotë se një kënd θ i brendashkruar në një rreth është gjysma e këndit qendror 2θ që nënshtron të njëjtin hark në rrethin. Prandaj, këndi nuk ndryshon kur kulmi i tij zhvendoset në pozicione të ndryshme në rreth.

Pse është e vërtetë teorema e këndit të brendashkruar?

Teorema e këndit të brendashkruar thotë se një kënd θ i brendashkruar në një rreth është gjysma e këndit qendror 2θ që nënshtron të njëjtin hark në rrethin. Prandaj, këndi nuk ndryshon kur kulmi i tij zhvendoset në pozicione të ndryshme në rreth.

Si e vërtetoni teoremën e këndit të brendashkruar?

Për të vërtetuar α=2θ:

  1. △ CBD është një trekëndësh dykëndësh ku CD=CB=rrezja e rrethit.
  2. Prandaj, ∠ CDB=∠ DBC=kënd i brendashkruar=θ
  3. Diametri AD është një vijë e drejtë, kështu që ∠BCD=(180 – α) °
  4. Nga teorema e shumës së trekëndëshit, ∠CDB + ∠DBC + ∠BCD=180°

Cili hamendje rreth këndeve të brendashkruara dhe qendrore është i vërtetë?

Pohimi i saktë i hamendësimeve:

Hupozimi (Këndet e brendashkruara Hamendja I): Në një rreth, masa e një këndi të brendashkruar është gjysma e masës së këndi qendror me të njëjtin hark të ndërprerë..

Pse një kënd i brendashkruar është gjysma e harkut?

Teorema e këndit të brendashkruar

Një kënd i brendashkruar është një kënd, kulmi i të cilit është në një rreth dhe brinjët e të cilit përmbajnë korda të një rrethi. … Për shkak se një gjysmërreth (gjysmë rrethi) krijon një hark të përgjuar që mat 180°, prandaj, çdo kënd përkatës i brendashkruar do të masë gjysmën e tij, siç thotë bukur Varsity Tutors.

Recommended: